Question

Sin⁡ t= 4/5, π/2 < t < π. Найдите cost.

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Т.к. sin⁡ t= 4/5 и π/2 < t < π, то верно:

$-\dfrac{\sqrt{25-16}}{5}=-\dfrac{3}{5}$

Значит cost=-3/5.

Задача решена!

Answer 2

Мы знаем, что sin(t) = 4/5, и дано, что π/2 < t < π. Мы хотим найти значение cos(t).

Используя тригонометрическое тождество "sin²(t) + cos²(t) = 1", мы можем найти значение cos(t):

cos²(t) = 1 - sin²(t) cos²(t) = 1 - (4/5)² cos²(t) = 1 - 16/25 cos²(t) = 9/25

Так как мы находимся во втором квадранте (π/2 < t < π), то cos(t) будет отрицательным:

cos(t) = -√(9/25) cos(t) = -3/5

Итак, значение cos(t) в данном случае равно -3/5.