Question

Вычислить значение cos a, если sin a=-0,6, п<a<3п/2Помогите!​​

Answer 1

$\alpha\in(\pi;\dfrac{3\pi}{2})\Rightarrow\alpha\in$  3 четверти. Косинус 3й четверти отрицательный

$\displaystyle\\\sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha)=1\\\\\cos^2(\alpha)=1-\sin^2(\alpha)\\\\\cos(\alpha)=\pm\sqrt{1-\sin^2(\alpha)}\\\\\cos(\alpha)=-\sqrt{1-(-0,6)^2}=-\sqrt{1-0,36}=-\sqrt{0,64}=-0,8$

Answer 2

Используя информацию о значении синуса в интервале от $\frac{\pi}{2}$ до $\frac{3\pi}{2}$, можно определить значение косинуса.

Сначала, известно, что $\sin(a) = -0.6$.

Поскольку $\sin(a)$ отрицателен, это означает, что $a$ находится во втором или третьем квадранте.

Известно, что во втором и третьем квадрантах значение косинуса положительно. Таким образом, $\cos(a)$ также будет положительным.

Для определения значения $\cos(a)$ можно воспользоваться тригонометрической тождеством $\cos^2(a) + \sin^2(a) = 1$. Подставляя значение $\sin(a) = -0.6$, получаем:

$$\cos^2(a) + (-0.6)^2 = 1 \\ \cos^2(a) + 0.36 = 1 \\ \cos^2(a) = 0.64 \\ \cos(a) = \sqrt{0.64} = 0.8$$

Таким образом, $\cos(a) = 0.8$.