Question

Довжини сторін АВ та ВС прямокутника АВСD відносяться як 2:5, а його периметр дорівнює 28 см. Визначте довжину більшої сторони цього прямо- кутника.

Answer 1

Ответ:10

Пошаговое объяснение:

2(2x+5x)=28

4x+10x=28

14x=28

x= 28:14

X=2

Так як нам потрібно знайти більшу сторону ми 2*5=10 см більша сторона

Answer 2

Позначимо довжини сторін прямокутника як AB, BC, CD і DA. За умовою задачі відомо, що довжини сторін AB і BC відносяться як 2:5, тобто:

AB / BC = 2 / 5

Також відомо, що периметр прямокутника дорівнює 28 см, і периметр можна знайти як суму довжин всіх чотирьох сторін:

AB + BC + CD + DA = 28

Тепер ми можемо виразити DA і CD через AB і BC з використанням відношення довжин сторін:

DA = (2/5) * BC CD = (5/2) * AB

Підставляючи ці значення в рівняння периметра, маємо:

AB + BC + (5/2) * AB + (2/5) * BC = 28

Спростимо рівняння:

(7/2) * AB + (7/5) * BC = 28

Тепер можемо знайти вираз для однієї з довжин через іншу. Давайте розв'яжемо це рівняння відносно AB:

(7/2) * AB = 28 - (7/5) * BC AB = (28 - (7/5) * BC) * (2/7)

Тепер, коли ми маємо вираз для AB через BC, ми можемо виразити AB і BC через одну з довжин, наприклад, BC:

AB = (28 - (7/5) * BC) * (2/7) BC = BC

Зараз ми можемо підставити ці вирази у співвідношення AB / BC = 2 / 5:

((28 - (7/5) * BC) * (2/7)) / BC = 2 / 5

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно BC:

((28 - (7/5) * BC) * (2/7)) / BC = 2 / 5

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення BC. Після знаходження BC, ми можемо використати вищезазначені вирази для знаходження AB, DA і CD. Після знаходження всіх довжин сторін, ми зможемо визначити більшу сторону прямокутника.

Зверніть увагу, що розв'язання цього рівняння може знадобитися числовий метод, так як воно не має аналітичного розв'язку.