Question

Площа поверхні кулі дорівнює 36 π см. Знайдіть об’єм кулі.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S = 4*π*R²

R²=S/4π

R²=36π/4π=9

R=√9=3 см

V=4/3 *π*R³=4/3*π*3³=4/3*27π=36π см³

Answer 2

Площа поверхні кулі виражається формулою:

$S = 4πr^2,$

де $S$ - площа поверхні кулі, $r$ - радіус кулі.

Задача надає, що $S = 36π \, \text{см}^2$. Підставимо це значення в формулу і знайдемо радіус $r$:

$36π = 4πr^2.$

Ділимо обидві сторони на $4π$:

$r^2 = 9.$

Витягаємо корінь з обох сторін:

$r = 3 \, \text{см}.$

Тепер, коли маємо радіус кулі, можемо знайти об'єм кулі за формулою:

$V = \frac{4}{3}πr^3.$

Підставляючи значення $r = 3 \, \text{см}$:

$V = \frac{4}{3}π \cdot 3^3 = \frac{4}{3}π \cdot 27 = 36π \, \text{см}^3.$

Отже, об'єм кулі дорівнює $36π \, \text{см}^3$.