Question

(x^2+6x)^2-4(x+3)^2=156 с объяснением если можно заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

-8  ;  2

Пошаговое объяснение:

(x^2+6x)^2-4(x+3)^2=156

(x²+6x)²-4(x+3)²=156

(x²+6x)²-4(x²+6x+9)=156

Пусть x²+6x = t  ⇒

t²-4(t+9)=156

t²-4t-36=156

t²-4t-36-156=0

t²-4t-192=0

D=16+768= 784

√784= 28

t=(4±28)/2

t= 16 ; -12

Обратная замена:

x²+6x=16

x²+6x-16=0

D=36+64=100

√100=10

x=(-6±10)/2= 2;-8

x²+6x=-12

x²+6x+12=0

D=36-48=-12

D=-12

Так как D<0 , то данное уравнение корней не имеет!

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с данным уравнением.

Данное уравнение: $(x^2 + 6x)^2 - 4(x + 3)^2 = 156$

Попробуем разбить его на более простые шаги для удобства решения.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: $(x^2 + 6x)^2 = x^4 + 12x^3 + 36x^2$

2. Раскроем квадрат в правой части уравнения: $(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$

3. Умножим правую часть на 4: $4(x + 3)^2 = 4(x^2 + 6x + 9) = 4x^2 + 24x + 36$

Теперь у нас получилось уравнение: $x^4 + 12x^3 + 36x^2 - (4x^2 + 24x + 36) = 156$

Сократим подобные члены в левой части уравнения: $x^4 + 12x^3 + 32x^2 - 24x - 36 = 156$

Перенесем 156 на другую сторону уравнения: $x^4 + 12x^3 + 32x^2 - 24x - 192 = 0$

Теперь наше уравнение приняло стандартную квадратную форму $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$, где:

$a = 1$ $b = 12$ $c = 32$ $d = -24$ $e = -192$

Для решения этого уравнения потребуется использовать численные методы или специализированный программный инструмент, так как его аналитическое решение может быть сложным и не всегда возможным.