Question

Найдите значение производной функции f(x)=(x^5)-(5x^3)-20x при x=-1

Answer 1

Ответ:

-30

Пошаговое объяснение:

f'(x) = 5х⁴ - 15х² - 20 = 5*(x⁴-3x²-4)

f'(-1) = 5*(1-3-4) = 5*(-6) = -30

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = x^5 - 5x^3 - 20x при x = -1, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило суммы и разности производных.

Применим правило дифференцирования степенной функции к каждому члену функции f(x):

f'(x) = d/dx(x^5) - d/dx(5x^3) - d/dx(20x)

Дифференцируем каждый член согласно правилам:

f'(x) = 5x^4 - 15x^2 - 20

Теперь подставим x = -1 в полученное выражение:

f'(-1) = 5(-1)^4 - 15(-1)^2 - 20

Вычислим значения:

f'(-1) = 5(1) - 15(1) - 20 = 5 - 15 - 20 = -30

Таким образом, значение производной функции f(x) = x^5 - 5x^3 - 20x при x = -1 равно -30.