Question

Вкладчик положил в банк 20000 грн на 3 года под 20% го�довых. В конце каждого года на сумму вклада начисляются проценты и эти деньги добавляют к сумме вклада на следу�ющий год. Какую чистую прибыль получит вкладчик?

Answer 1

Пусть $A_{0}$ — начальная цена взноса, $p$ — процент, который начисляется при одинаковой конверсии (процедуре начисления процентов), $n$ — количество конверсий, $A$ — конечная сумма расчета после $n$ конверсий.

Если во время каждой конверсии проценты вычисляют от предыдущей суммы, то такой способ начисления называют сложным начислением процентов, а формулу $A = A_{0}\left(1 + \dfrac{p}{100} \right)^{n}$  — формулой сложных процентов.

В заданной задаче имеем: $A_{0} = 20000; \ n = 3; \ p = 20.$

По формуле сложных процентов найдем конечную сумму на счету вкладчика через 3 года:

$A = 20000 \left(1 + \dfrac{20}{100} \right)^{3} = 20000 \cdot (1,2)^{3} = 20000 \cdot 1,728 = 34560$

Таким образом, на счету клиента через 3 года будет 34560 грн.

Прибыль: $34560 - 20000 = 14560$ (грн).

Ответ: 14560 грн.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

Где:

• $A$ - конечная сумма вклада (с учетом процентов)
• $P$ - начальная сумма вклада (20000 грн в данном случае)
• $r$ - годовая процентная ставка (20%)
• $n$ - количество лет (3 года в данном случае)

Для первого года: $A_1 = 20000 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right)^1 = 24000$

Для второго года: $A_2 = 24000 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right)^1 = 28800$

Для третьего года: $A_3 = 28800 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right)^1 = 34560$

Теперь мы можем найти чистую прибыль, вычтя из конечной суммы вклада начальную сумму вклада:

$Чистая\ прибыль = A_3 - P = 34560 - 20000 = 14560$

Вкладчик получит чистую прибыль в размере 14560 грн.