Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: 12см; 13см; 14см. Найти площадь полной поверхности и объём параллелепипеда. (при решении задачи построить чертёж, записать формулы и найти площадь и объём, учитывая, что площади измеряются в квадратных единицах, объёмы в кубических единицах.) Пожалуйста. И желательно выполнить всё на бумаге, если не сложно.

Answer 1

Ответ:

V=12см×13см×14см=2184см^3

формула:V=a×b×c

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу. Давайте начнем с построения чертежа параллелепипеда и затем найдем площадь его поверхности и объем.

1. Чертеж:

   Пусть A, B, C, D, E, F, G, H - вершины параллелепипеда, а BCDE - нижняя грань, ABFE - верхняя грань, и ADHE, BCGF, CDEF, ABHG - боковые грани.

   plaintextCopy code
           E ________ F
           /|       /|
          / |      / |
       H /__|____ /  |
        |  |_____|__|
        | /A     | /B
        |/_______|/
       D         C
   

2. Формулы:

   Площадь полной поверхности параллелепипеда (S) можно найти как сумму площадей его шести граней:

   S = 2 * (AB + BC + AC) + 2 * (AD + BD + CD)

   Объем параллелепипеда (V) можно найти как произведение его трех измерений:

   V = a * b * c

   Где:

   • a = 12 см (длина)
   • b = 13 см (ширина)
   • c = 14 см (высота)

3. Вычисления:

   Подставляя данные в формулы, получаем:

   S = 2 * (12 * 13 + 13 * 14 + 12 * 14) = 2 * (156 + 182 + 168) = 2 * 506 = 1012 кв. см

   V = 12 * 13 * 14 = 2184 куб. см

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 1012 квадратных сантиметров, а его объем равен 2184 кубическим сантиметрам.