Question

Бетонный шар весит 0,5т. Сколько будет весить шар втрое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Answer 1

Ответ:

13,5 тонн будет весить шар втрое большего радиуса

Пошаговое объяснение:

Если радиус шара увеличить в 3 раза, то его объём будет увеличиваться в кубической пропорции, т.е. увеличится в 3³ = 27 раз. Так как вес шара пропорционален его объёму и новый шар сделан из такого же бетона, то его вес увеличится в 27 раз и составит 13,5   тонн.

V₁=4/3πR³

V₂=4/3π(3R)³ = 27*4/3πR³

m₂ = 0,5*27 = 13,5 (тонн)

Answer 2

Вес материала, из которого сделан объект, зависит от его объема. Объем шара пропорционален третьей степени его радиуса (V = 4/3 * π * r^3), где π (пи) – это математическая константа, примерно равная 3.14159.

Если новый шар имеет втрое больший радиус, то его объем будет втрое больше по каждому измерению (по оси x, y и z). Это означает, что объем нового шара будет равен первоначальному объему, умноженному на 3.

Поскольку вес объекта зависит от его объема, мы можем сказать, что новый шар втрое большего радиуса будет втрое тяжелее, чем исходный шар. Исходя из данной информации, новый шар будет весить:

0.5 т * 3 = 1.5 т

Таким образом, шар втрое большего радиуса, сделанный из такого же бетона, будет весить 1.5 тонны.