Question

бильярдный шар весит 360г. Сколько граммов будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из того же материала?

Answer 1

V исх. = 4/3 • пR^2 - объём исходного шара.

V увел. = 4/3 • п(2R)^2 - объём шара, с радиусом , увеличенным вдвое.

Масса шара прямопропорциональна его объему.

M увел. : М исх. = V увел. : V исх.

M увел. : М исх. = 4/3 • п(2R)^2 : (4/3 • пR^2)

M увел. : М исх. = (2R)^2 : (R^2)

M увел. : М исх. = 4(R^2) : (R^2)

M увел. : М исх. = 4

М увел. = 4 • М исх.

М увел. = 4 • 360

М увел. = 1440 г - масса шара вдвое большего радиуса.

Ответ: 1440 г.

Answer 2

Вес бильярдного шара зависит от его объема и плотности материала, из которого он сделан. Предположим, что материал шара имеет постоянную плотность.

Объем шара определяется формулой:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус.

Если вес шара равен 360 граммам, то мы можем предположить, что это вес шара радиусом r.

Теперь рассмотрим шар с вдвое большим радиусом, то есть 2r.

Объем этого шара будет:

V' = (4/3) * π * (2r)^3 = (4/3) * π * 8r^3 = 8 * [(4/3) * π * r^3] = 8V.

Поскольку объем шара с вдвое большим радиусом восемь раз больше объема исходного шара, то его вес также будет восемь раз больше:

Вес шара с вдвое большим радиусом = 8 * 360 г = 2880 г.

Таким образом, шар с вдвое большим радиусом будет весить 2880 граммов.