Question

Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (1;6), (4;10), (7;6), (4;2).

Answer 1

Ответ:

Смотри фото, если что-то непонятно, я объясню в комментариях.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади ромба, заданного координатами его вершин, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = 0.5 * диагональ1 * диагональ2,

где диагональ1 и диагональ2 - это длины диагоналей ромба.

Для начала, найдем координаты середины ромба, которая будет пересечением диагоналей. Середина ромба находится между вершинами (4, 10) и (4, 2), а также между вершинами (1, 6) и (7, 6). Поэтому середина будет иметь координаты (4, 6).

Далее, вычислим длины диагоналей ромба:

1. Диагональ1: Расстояние между вершинами (1, 6) и (7, 6). Диагональ1 = √((7 - 1)^2 + (6 - 6)^2) = √(6^2) = 6.

2. Диагональ2: Расстояние между вершинами (4, 10) и (4, 2). Диагональ2 = √((4 - 4)^2 + (10 - 2)^2) = √(8^2) = 8.

Теперь, подставим найденные длины диагоналей в формулу площади:

Площадь = 0.5 * 6 * 8 = 24.

Площадь ромба, заданного этими вершинами, равна 24 квадратных единиц.