Question

Пожалуйста, срочно надо!! 1) log 1/5 (4 - 3х)=-3 2) (3cosх−√45)(1+2sinх)=0

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Начнем с первого уравнения:

1. $\log_{\frac{1}{5}} (4 - 3x) = -3$

Сначала давайте избавимся от логарифма, используя определение логарифма:

$\frac{1}{5^{-3}} = 4 - 3x$

$5^3 = 4 - 3x$

$125 = 4 - 3x$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$-3x = 125 - 4$

$-3x = 121$

$x = -\frac{121}{3}$

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $(3\cos x - \sqrt{45})(1 + 2\sin x) = 0$

Сначала найдем значения $x$, при которых каждый из множителей равен нулю:

a) $3\cos x - \sqrt{45} = 0$

$3\cos x = \sqrt{45}$

$\cos x = \frac{\sqrt{45}}{3} = \frac{3\sqrt{5}}{3} = \sqrt{5}$

Это верно, когда $x = \frac{\pi}{4} + 2\pi n$ или $x = \frac{7\pi}{4} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

b) $1 + 2\sin x = 0$

$2\sin x = -1$

$\sin x = -\frac{1}{2}$

Это верно, когда $x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi n$ или $x = \frac{11\pi}{6} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

Итак, общие решения уравнения $2$ это:

$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi n$, $x = \frac{7\pi}{4} + 2\pi n$, $x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi n$, $x = \frac{11\pi}{6} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

Обратите внимание, что для обоих уравнений $n$ - целое число, так как у нас может быть бесконечное множество решений в зависимости от значения $n$.