Question

Основание пирамиды – прямоугольник с длинами сторон 3 см и 5 см. Длина каждого бокового ребра равна 7 см. Вычислите длину высоты пирамиды.

Answer 1

Ответ:$\sqrt{83}$

Пошаговое объяснение:

1) Ищем диагонали основания: $\sqrt{3^{2}+5^{2} }$=$\sqrt{34}$

2) половина диагонали $\sqrt{34}$/2 и искомая высота - катеты прямоугольного треугольника а боковое ребро его диагональ

3) $\sqrt{7^{2} - \sqrt{34}^{2} } =\sqrt{83}$

Answer 2

Для вычисления длины высоты пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку основание пирамиды - прямоугольник, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы (бокового ребра пирамиды) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (сторон прямоугольника):

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - длины катетов (сторон прямоугольника), а c - длина гипотенузы (бокового ребра пирамиды).

Для данного случая: a = 3 см, b = 5 см, c = 7 см.

Подставляем значения в формулу:

3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34.

Теперь находим квадратный корень из 34:

√34 ≈ 5.83.

Таким образом, длина высоты пирамиды примерно равна 5.83 см.