Question

Найти интеграл dx/sqrt(5x+1)

Answer 1

Ответ: вот

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти интеграл ∫ dx/√(5x+1), мы можем воспользоваться заменой переменной. Давайте начнем с замены:

Пусть u = √(5x+1), тогда du/dx = 5/2√(5x+1), и dx = 2/5√(5x+1) du.

Подставляя это в исходный интеграл, получаем:

∫ dx/√(5x+1) = ∫ (2/5√(5x+1)) du = 2/5 ∫ du = 2/5 u + C,

где C - константа интегрирования.

Теперь вернемся к исходной переменной x:

2/5 √(5x+1) + C.