Question

Сссрррооччччннннооо! Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо А(7; 1; - 5). В(4; - 3; - 4). С(1; 3; - 2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AB = √((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2 + (zb - za)^2) = √((4 - 7)^2 + (-3 - 1)^2 + (-4 + 5)^2)  = √26

BC = √((1 - 4)^2 + (3 + 3)^2 + (-2 + 4)^2) = 7

CA = √((7 - 1)^2 + (1 - 3)^2 + (-5 + 2)^2) = 7

P = AB + BC + CA = 14 + √26

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника потрібно виміряти довжини всіх його сторін і потім їх зібрати разом.

Довжину сторони трикутника можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі:

Довжина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки A, (x₂, y₂, z₂) - координати точки B.

Довжини всіх сторін:

AB = √((4 - 7)² + (-3 - 1)² + (-4 - (-5))²) = √(9 + 16 + 1) = √26,

BC = √((1 - 4)² + (3 - (-3))² + (-2 - (-4))²) = √(9 + 36 + 4) = √49 = 7,

CA = √((1 - 7)² + (3 - 1)² + (-2 - (-5))²) = √(36 + 4 + 9) = √49 = 7.

Тепер можна знайти периметр трикутника, просто додаючи довжини всіх його сторін:

Периметр = AB + BC + CA = √26 + 7 + 7 ≈ 26.96.

Отже, периметр трикутника ABC приблизно дорівнює 26.96 одиницям.