Question

В стаде из 10 коров 7 имеют прививки. Наудачу отобрали 5 коров. Определить вероятность того, что среди них 3 имеют прививки.

Answer 1

Гипергеометрическое распределение

P(3;10;7;5) = C(7;3)*C(3;2)/C(10;5) = (7*6*5/1*2*3)*3/(10*9*8*7*6/1*2*3*4*5) = 0.41(6)

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что среди выбранных 5 коров будет 3 с прививками, мы должны учесть количество способов выбрать 3 коровы из 7 привитых и 2 коровы из 3 не привитых, и поделить это на общее количество способов выбрать 5 коров из 10.

Количество способов выбрать 3 коровы из 7 привитых: C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 35. Количество способов выбрать 2 коровы из 3 не привитых: C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3. Общее количество способов выбрать 5 коров из 10: C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252.

Таким образом, вероятность составляет: 35 * 3 / 252 = 105 / 252 = 5 / 12 ≈ 0.4167 (или округленно до четырех десятых ~0.416).