Question

Помогите добрые люди срочно Найдите скалярное произведение векторов а и в, если|а ⃗ |=6√(3,) |в ⃗ |=8,угол между ними равен 30°

Answer 1

Ответ:

72.

Пошаговое объяснение:

Скалярным произведением двух векторов называется ЧИСЛО, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

6√3 • 8 • cos 30° = 6√3 • 8 • √3/2 = 3•3•8 = 72.

Answer 2

Скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ вычисляется по формуле:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\theta)$

где $|\mathbf{a}|$ и $|\mathbf{b}|$ - длины векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ соответственно, а $\theta$ - угол между векторами.

Подставив данное значение в формулу, получим:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (6\sqrt{3}) \cdot 8 \cdot \cos(30^\circ)$

Сначала вычислим значение $\cos(30^\circ)$:

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь подставим значение косинуса в выражение:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (6\sqrt{3}) \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 24 \cdot 8 = 192$

Итак, скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно 192.