Question

СРОЧНО!! Сколько существует пятизначных чисел, в которых цифры, стоящие на 2, 3 и 4 местах, разные?

Answer 1

Ответ:

Существует 64800 таких чисел.

Пошаговое объяснение:

Для написания 1 цифры есть 9 вариантов (1,2,3,4,5,6,7,8,9), для написания 2 цифры - 10 вариантов (можно написать 0), для написания 3 цифры - 9 вариантов (так как мы не можем повторять 2 цифру), для написания 4 цифры - 8 вариантов (так как не можем повторять 2 и 3 цифру), для написания 5 цифры - 10 вариантов.

Чтобы узнать, сколько таких чисел получится, нужно перемножить эти варианты:

9 * 10 * 9 * 8 * 10 = 64800

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберёмся пошагово:

1. Вторая, третья и четвёртая цифры в пятизначном числе должны быть различными. Это означает, что мы имеем 10 вариантов для второй цифры, 9 вариантов для третьей цифры (поскольку она не должна совпадать с второй), и 8 вариантов для четвёртой цифры (не должна совпадать ни с второй, ни с третьей).

2. Первая и пятая цифры могут быть любыми, поскольку задача не накладывает ограничений на них. Это означает, что для каждой из них у нас есть 10 вариантов (цифры от 0 до 9).

3. Итак, общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих данным условиям:

Количество = (Количество вариантов для 1-й цифры) * (Количество вариантов для 2-й цифры) * (Количество вариантов для 3-й цифры) * (Количество вариантов для 4-й цифры) * (Количество вариантов для 5-й цифры) Количество = 10 * 10 * 9 * 8 * 10 = 72,000

Итак, существует 72,000 пятизначных чисел, в которых цифры на втором, третьем и четвёртом местах различны.