Question

1. Доказать что вектора a = {4; 3; 1} и b = {8; 6; 2} коллинеарны.

Answer 1

Ответ: Векторы называются коллинеарными когда лежат на одной прямой. Поэтому проверим пропорциональные соответствующие координаты этих векторов:

4/8=3/6=1/2, следовательно при каждом делении мы получаем 0,5. А это значит, что векторы коллинеарные

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два вектора считаются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Для доказательства коллинеарности векторов a и b, нам нужно убедиться, что один вектор можно получить умножением другого вектора на константу.

В данном случае, чтобы показать, что векторы a и b коллинеарны, мы можем проверить, что они пропорциональны друг другу. Другими словами, вектор b должен быть равен вектору a, умноженному на некоторую константу.

Давайте проверим это:

a = {4; 3; 1} b = {8; 6; 2}

Для того чтобы вектор b был пропорционален вектору a, каждая компонента вектора b должна быть равна соответствующей компоненте вектора a, умноженной на одну и ту же константу.

Мы можем видеть, что каждая компонента вектора b равна компоненте вектора a, умноженной на 2:

8 = 4 * 2 6 = 3 * 2 2 = 1 * 2

Таким образом, вектор b можно получить умножением вектора a на константу 2. Это доказывает, что векторы a и b коллинеарны, так как они пропорциональны друг другу.