Question

Решить систему уравнений y+5=x^(2) x^(2)+y^(2)=25

Answer 1

Решение на фотоаыиии........

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Первое уравнение можно переписать в виде y = x^2 - 5, а второе уравнение - x^2 + y^2 = 25. Подставим значение y из первого уравнения во второе:

x^2 + (x^2 - 5)^2 = 25

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x^4 - 10x^2 + 25 = 25 x^4 - 9x^2 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x^2(x^2 - 9) = 0

Решим уравнения в скобках:

1. x^2 = 0
2. x^2 - 9 = 0

Для уравнения x^2 = 0 решением будет x = 0.

Для уравнения x^2 - 9 = 0 решениями будут x = 3 и x = -3.

Теперь, подставляя найденные значения x в первое уравнение y = x^2 - 5, получим соответствующие значения y:

1. При x = 0: y = 0^2 - 5 = -5
2. При x = 3: y = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4
3. При x = -3: y = (-3)^2 - 5 = 9 - 5 = 4

Итак, система имеет три решения: (0, -5), (3, 4) и (-3, 4).