Question

Система имеет два независимо работающих элемента. Вероятность их отказа равна 0,05 и 0,08 соответственно. Найти вероятность отказа системы, если для этого достаточно отказа хотя бы одного из элементов.

Answer 1

Ответ:

0.126

Пошаговое объяснение:

Система работает, если не отказали оба элемента. Вероятность такого события (1-0.05)*(1-0.08)=0.874

Вероятность отказа системы  1-0.874=0.126

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием вероятности отказа элементов и вероятности их работоспособности.

Пусть A - вероятность отказа первого элемента (0.05), B - вероятность отказа второго элемента (0.08). Тогда вероятность работоспособности первого элемента P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.05 = 0.95, и вероятность работоспособности второго элемента P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.08 = 0.92.

Если система отказывает при отказе хотя бы одного из элементов, это означает, что система будет работать только тогда, когда оба элемента работают. Таким образом, вероятность отказа системы будет равна вероятности того, что оба элемента откажут:

P(Система откажет) = P(A и B) = P(A) * P(B) = 0.05 * 0.08 = 0.004.

Итак, вероятность отказа системы при условии, что для этого достаточно отказа хотя бы одного из элементов, составляет 0.004 или 0.4%.