Question

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, если стороны треугольника равны 8, 5, 5

Answer 1

Высота равнобедренного Δ, проведенная к основанию - его медиана.

Получили прямоугольный Δ с катетом 4 и гипотенузой 5. Он египетский. Значит второй катет и высота Δ = 3.

Проверьте по т.Пифагора)).

Answer 2

Давайте обозначим данное равнобедренное треугольник как ABC, где AB = AC = 5 (равные стороны) и BC = 8 (основание). Пусть H обозначает точку пересечения высоты, проведенной из вершины A к основанию BC.

Так как треугольник равнобедренный, высота, проведенная из вершины A к основанию BC, будет также являться медианой (средней линией) этого треугольника. Это означает, что она делит основание пополам.

Таким образом, точка H разделит основание BC на две равные части, каждая длиной 4. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника, в которых гипотенузой является сторона треугольника AB (равная 5), а один катет равен половине основания (4), а второй катет - искомая высота.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения искомой высоты h:

h^2 + 4^2 = 5^2 h^2 + 16 = 25 h^2 = 25 - 16 h^2 = 9 h = 3

Итак, высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 3 единицам.