Question

Теория вероятностей Помогите Мастер обслуживают 5 станков. 20% рабочего времени он проводит у первого станка, 10% - у второго, 15% - у третьего, 25% - у четвертого, 30% - у пятого станка. Найти вероятность того, что в наудачу выбранный момент времени мастер находится у 1, или 2, или 3 станка.

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{15}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{3}{45}$=$\frac{1}{15}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство вероятности события "A или B или C" (обозначим его как P(A ∪ B ∪ C)), которое равно сумме вероятностей каждого из событий A, B и C минус вероятности пересечения пар событий (A и B, B и C, A и C), плюс вероятность пересечения всех трех событий (A и B и C):

P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(B ∩ C) - P(A ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C).

В данной задаче у нас есть следующие вероятности:

• P(A) = 0.20 (вероятность нахождения у первого станка)
• P(B) = 0.10 (вероятность нахождения у второго станка)
• P(C) = 0.15 (вероятность нахождения у третьего станка)

События являются взаимоисключающими (мастер не может находиться одновременно на нескольких станках), поэтому пересечения P(A ∩ B), P(B ∩ C) и P(A ∩ C) равны нулю.

Также в данной задаче нам не даны вероятности пересечения всех трех событий (A и B и C), поэтому предполагаем, что это событие также невозможно.

Итак, мы можем вычислить вероятность P(A ∪ B ∪ C) следующим образом:

P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0.20 + 0.10 + 0.15 = 0.45.

Итак, вероятность того, что мастер находится у первого, второго или третьего станка, равна 0.45 или 45%.