Question

мастер обслуживает 5 станков. 20% рабочего времени он проводит у первого станка, 10% у второго, 15% у третьего, 25% у четвертого, 30% у пятого станка. Найти вероятность того, что в наудачу выбранный момент времени мастер находится: а) у второго или четвертого станка; б) у первого, или второго, или третьего станка; в) не у пятого станка.

Answer 1

А)10%+25%=35%
б)20%+10%+15%=45%
в)100%-30%=70%

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать вероятности, что мастер находится у каждого из станков, и применять формулы вероятности событий.

Пусть общее рабочее время мастера равно 1 (или 100%). Тогда время, проводимое мастером у каждого станка, выражается в долях единицы:

• время, проводимое мастером у первого станка: 20% = 0.2;
• время, проводимое мастером у второго станка: 10% = 0.1;
• время, проводимое мастером у третьего станка: 15% = 0.15;
• время, проводимое мастером у четвертого станка: 25% = 0.25;
• время, проводимое мастером у пятого станка: 30% = 0.3.

а) Вероятность того, что мастер находится у второго или четвертого станка, равна сумме вероятностей нахождения мастера у этих двух станков:

P(2 или 4) = P(2) + P(4) = 0.1 + 0.25 = 0.35.

б) Вероятность того, что мастер находится у первого, второго или третьего станка, равна сумме вероятностей нахождения мастера у этих трех станков:

P(1 или 2 или 3) = P(1) + P(2) + P(3) = 0.2 + 0.1 + 0.15 = 0.45.

в) Вероятность того, что мастер не находится у пятого станка, равна вероятности нахождения мастера у первого, второго, третьего или четвертого станков:

P(не 5) = P(1 или 2 или 3 или 4) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 0.2 + 0.1 + 0.15 + 0.25 = 0.7.

Таким образом, ответы на задачу: а) P(2 или 4) = 0.35; б) P(1 или 2 или 3) = 0.45; в) P(не 5) = 0.7.