Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! а) Найдите значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны . если а (2;1;-2) и b(m;n;-4)

Answer 1

Ответ:

m=2; n=1

Пошаговое объяснение:

Коллинеа́рность — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

Если векторы а(х1;y1;z1) и b(x2;y2;z2) коллинеарны то, удовлетворяется отношение

$\frac{x2}{x1} =\frac{y2}{y1} =\frac{z2}{z1} =k; k\neq 0$

Иначе они не коллинеарны

$\frac{m}{2} =\frac{n}{1} =\frac{-4}{-2} =2\\\\m=4; n=2$

Answer 2

Ответ:

Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

тогда 2/m=1/n=-2/-4(смотри условие)

2/4=1/2=-2/-4=1/2

значит m=4 n=2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того чтобы векторы a и b были коллинеарны, они должны быть параллельны и иметь одинаковое направление или быть обратно пропорциональными. Это означает, что каждая компонента вектора a должна быть пропорциональна соответствующей компоненте вектора b.

Поэтому, чтобы найти значения m и n, при которых a и b коллинеарны, нужно пропорционально сравнить каждую компоненту вектора a с соответствующей компонентой вектора b:

2/m = 1/n = -2/-4

Мы можем упростить это, избавившись от знаменателей:

2n = m m = -4

Теперь мы можем найти значения m и n:

m = -4 2n = -4

Деля обе части последнего уравнения на 2, получим:

n = -2

Таким образом, когда m = -4 и n = -2, векторы a и b будут коллинеарны.