Question

2. Дан вектор а (2; 1; -2). а) Известно, что а= EF. Найти координаты точки Е, если F (4; -1; -2). б) Найти значения m и n, при которых векторы а и b коллинеарны, если b (-4; m; n). в) Найти координаты и модуль вектора с, если с=2а. 3. Даны векторы а (-3; 0; 4) и b (1; -2; 2). а) Найти вектор с = 1/2а - 3b. б) Найти (а+b)*(a - b). в) Найти косинус угла между векторами а и b.

Answer 1

2.
a) Xa=Xf-Xe; Xe=Xf-Xa=4-2=2;Ye=-2;Ze=0;
E(2;-2;0);
b) k=Xb/Xa=-2;
Yb/Ya=k=-2; m=-2*1=-2;
Zb/Za=k=-2; n=-2*(-2)=4;
m=-2; n=4
в) Xc= 2*Xa=2*2=4; Yc=2; Zc=-4