Question

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=6x^5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(x)= ∫6x⁵dx= 6∫x⁵dx= 6*x⁶/6+ C= x⁶+C

Answer 2

Для нахождения общего вида первообразной $F(x)$ функции $f(x) = 6x^5$, мы интегрируем функцию $f(x)$ по переменной $x$:

$F(x) = \int f(x) \, dx = \int 6x^5 \, dx$

Интегрируя по степенному закону для положительных целых $n$ получаем:

$F(x) = \frac{6}{6} \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1} + C = x^6 + C$

Где $C$ - произвольная постоянная интегрирования. Таким образом, общий вид первообразной $F(x)$ для функции $f(x) = 6x^5$ равен $F(x) = x^6 + C$, где $C$ - произвольная константа.