Question

В первом ящике 3 белых, 4 черных и 5 красных шаров. во втором 4 белых и 4 красных. из первого ящика во второй положили один шар, затем из второго взяли 2 шара. какова вероятность, что они красные? известно, что шары, взятые из второго ящика красные. какова вероятность, что переложили, белый? Срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:

1. 23/108

2. 9/46

Пошаговое объяснение:

во втором ящике стало 9 шаров  

Общее кол-во вариантов выбрать 2 шара С(9,2)=9!/(2!*7!)=36

Добавили белый , вероятность комбинации 3/12 , кол-во вариантов извлечь 2 красных  C(4,2)=6

Добавили черный, вероятность комбинации 4/12 , кол-во вариантов извлечь 2 красных C(4,2)=6

Добавили красный,вероятность комбинации 5/12 , кол-во вариантов извлечь 2 красных красный (5,2)=10

Ответ: (3/12)*(6/36)+(4/12)*(6/36)+(5/12)*(10/36)=23/108

Вероятность того, что переложили белый (3/12)*(6/36)/(23/108)=1/24*108/23=9/46

Answer 2

Давайте рассмотрим оба события по очереди.

Событие A: Из первого ящика был взят белый шар, а затем из второго ящика было взято 2 красных шара. Событие B: Из первого ящика был взят белый шар, а затем из второго ящика было взято 2 шара (в данном случае, оба красных).

Мы знаем, что во втором ящике взяли 2 красных шара, поэтому рассматриваем вероятность события A:

1. Вероятность взять белый шар из первого ящика: 3 белых / (3 белых + 4 черных + 5 красных) = 3 / 12 = 1 / 4.
2. Вероятность взять 2 красных шара из второго ящика: 4 красных / (4 белых + 4 красных) * 3 красных / (3 белых + 3 красных) = (4/8) * (3/6) = 1/4.

Вероятность события A: (1/4) * (1/4) = 1/16.

Теперь рассмотрим вероятность события B:

1. Вероятность взять белый шар из первого ящика: 1/4 (как посчитано выше).
2. Вероятность взять 2 шара из второго ящика (оба красных): 3 красных / (4 белых + 4 красных) * 2 красных / (3 белых + 3 красных) = (3/8) * (2/6) = 1/8.

Вероятность события B: (1/4) * (1/8) = 1/32.

Таким образом, вероятность переложить белый шар равна вероятности события B: 1/32.