Question

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, если апофема образует с высотой пирамиды угол 45 градусов, а сторона основания пирамиды равна 12см. В ответ записать только число.

Answer 1

Ответ:

X2

Пошаговое объяснение:

FFFFFFFFFF

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды с заданными данными, мы можем использовать следующую формулу:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h,$

где:

• $V$ - объем пирамиды,
• $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды,
• $h$ - высота пирамиды.

Мы знаем, что сторона основания $a = 12$ см, и апофема (радиус вписанной окружности в основание) образует с высотой $h$ угол 45 градусов.

Поэтому, апофема $a_{\text{п}} = a \cdot \tan(45^\circ)$, и высота $h$ равна $a_{\text{п}}$.

Подставляя это в формулу для объема:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h = \frac{1}{3} \times a^2 \times h = \frac{1}{3} \times 12^2 \times a_{\text{п}} = \frac{1}{3} \times 144 \times (12 \cdot \tan(45^\circ)).$

Вычислим это:

$V = \frac{1}{3} \times 144 \times 12 = 576.$

Ответ: 576.