Question

Математику решить помогите , пожалуйста Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^3, y=0, x=1, x=-3

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

на фото....................

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти площадь фигуры ограниченной указанными линиями. Данная фигура представляет собой закрытый участок между графиком функции y = x^3, осью x, вертикальными линиями x = -3 и x = 1, а также осью y.

Сначала давайте найдем точки пересечения графика функции y = x^3 с осями x и y:

1. С пересечением оси x: Когда y = 0, то x^3 = 0, что означает x = 0.

2. С пересечением оси y: Когда x = 0, то y = 0^3 = 0.

Таким образом, точка пересечения с осями находится в начале координат (0, 0).

Теперь вычислим площадь фигуры между графиком y = x^3 и вертикальными линиями x = -3 и x = 1.

Площадь этой фигуры можно разделить на две части:

1. Левая часть: Эта часть ограничена графиком y = x^3 и вертикальной линией x = -3. Интегрируем функцию y = x^3 по x от -3 до 0:

   S_left = ∫[x=-3 to 0] x^3 dx = [x^4/4] from -3 to 0 = 0 - (-81/4) = 81/4.

2. Правая часть: Эта часть ограничена графиком y = x^3 и вертикальной линией x = 1. Интегрируем функцию y = x^3 по x от 0 до 1:

   S_right = ∫[x=0 to 1] x^3 dx = [x^4/4] from 0 to 1 = 1/4.

Итак, общая площадь фигуры:

S_total = S_left + S_right = 81/4 + 1/4 = 82/4 = 41/2.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, y = 0, x = 1 и x = -3, равна 20.5 квадратных единиц.