Question

Найти площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы со стороной основания 9 см и высотой 7 см.

Answer 1

Ответ:

Sполн = 243√3 + 378 см2

Пошаговое объяснение:

a - сторона правильного шестиуг-ка и р/ст тр-ка

Sполн = 2Sосн + Sбок

Sосн = 6*Sр/ст тр-ка = 6*(√3)/4 *a^2 = 6*(√3) * 81/4

2Sосн = 2*6*(√3) * 81/4 = 243√3

Sбок = 6*Sпр-ка = 6*ah = 6*9*7 = 378

Sполн = 243√3 + 378 см2

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы можно найти, используя формулу:

Площадь = Площадь основания + Площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания: У вас есть правильная шестиугольная призма, у которой основание - правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:

Площадь основания = (3 * √3 * a²) / 2,

где "a" - длина стороны шестиугольника (в данном случае 9 см).

Подставляя значение "a" в формулу, получим:

Площадь основания = (3 * √3 * 9²) / 2 ≈ 113.39 см².

2. Площадь боковой поверхности: Для правильной шестиугольной призмы боковая поверхность состоит из 6 равных равносторонних треугольников. Площадь каждого треугольника можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (a * h) / 2,

где "a" - длина стороны треугольника (9 см), "h" - высота треугольника (7 см).

Подставляя значения в формулу, получим:

Площадь треугольника = (9 * 7) / 2 = 63 / 2 = 31.5 см².

Так как у призмы 6 таких треугольников, то площадь боковой поверхности будет:

Площадь боковой поверхности = 6 * 31.5 = 189 см².

Теперь, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности, Площадь полной поверхности = 113.39 + 189 = 302.39 см².

Итак, площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы со стороной основания 9 см и высотой 7 см составляет примерно 302.39 см².