Question

Помогите пожалуйста срочно! Решите простейшие тригонометрическое уравнение sinx=1/2

Answer 1

$\sin x=a,\ |a|\leq 1$

$x=(-1)^k\arcsin a +\pi k$

Решаем уравнение:

$\sin x=\dfrac{1}{2}$

$x=(-1)^k\arcsin\dfrac{1}{2} +\pi k$

$x=(-1)^k\dfrac{\pi}{6} +\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$

Answer 2

Ответ:

x=2πn+5π/6

Пошаговое объяснение:

x=2πn+π/6

x=2πn+5π/6

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение sin(x) = 1/2.

Для начала, давайте найдем все углы в стандартном интервале [0, 2π], у которых синус равен 1/2. Это углы, для которых:

sin(x) = 1/2

Чтобы найти такие углы, мы можем воспользоваться таблицей значений синуса или знаниями о четвертях плоскости, где синус положителен.

Известно, что синус 30 градусов (или π/6 радиан) равен 1/2:

sin(π/6) = 1/2

Также, синус 150 градусов (или 5π/6 радиан) также равен 1/2:

sin(5π/6) = 1/2

Теперь, чтобы найти все решения уравнения sin(x) = 1/2, добавим к этим углам все кратные 2π:

x = π/6 + 2πn, где n - любое целое число. x = 5π/6 + 2πn, где n - любое целое число.

Это даёт нам бесконечно много решений, так как можно подставлять любое целое число n, и получать новые углы, удовлетворяющие уравнению.

Таким образом, общее решение уравнения sin(x) = 1/2:

x = π/6 + 2πn, где n - любое целое число. x = 5π/6 + 2πn, где n - любое целое число.