Question

Помогите с контрольной. Материальная точка движется по закону s(t)=3t^2+2t-10. Найдите скорость данной точки в момент времени t=3

Answer 1

Ответ:

20 м/с

Пошаговое объяснение:

Скорость является производной от пути

$v(t)=S'(t)\\v(t)=6t+2\\v(3)=6*3+2=18+2=20$

Answer 2

Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t = 3, мы должны вычислить производную от функции расстояния s(t) по времени t и затем подставить t = 3 в полученное выражение.

Функция расстояния дана как s(t) = 3t^2 + 2t - 10. Давайте найдем ее производную по времени:

s'(t) = d/dt (3t^2 + 2t - 10)

Чтобы найти производную, возьмем производные каждого слагаемого по отдельности, используя правило дифференцирования:

s'(t) = d/dt (3t^2) + d/dt (2t) - d/dt (10)

Упрощая:

s'(t) = 6t + 2

Теперь мы можем найти скорость, подставив t = 3 в полученное выражение:

v = s'(3) = 6(3) + 2 = 18 + 2 = 20

Скорость данной материальной точки в момент времени t = 3 равна 20.