Question

Решите уравнение 4^(х+2) * 2^x = 8

Answer 1

Ответ:

-0.6

Пошаговое объяснение:

пошаговое решение на фото

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$$4^{x+2} \cdot 2^x = 8$$

Сначала заметим, что $4^{x+2} = 4^x \cdot 4^2 = 16 \cdot 4^x$. Теперь подставим это обратно в уравнение:

$$16 \cdot 4^x \cdot 2^x = 8$$

Далее, заметим, что $16 = 2^4$, поэтому можно записать:

$$2^4 \cdot 4^x \cdot 2^x = 8$$

Объединяем степени двоек:

$$2^{4+5x} = 8$$

Используем свойство $2^3 = 8$:

$$2^{4+5x} = 2^3$$

Теперь мы имеем:

$$4+5x = 3$$

Вычитаем 4 из обеих сторон:

$$5x = -1$$

Делим на 5:

$$x = -\frac{1}{5}$$

Итак, решение уравнения $4^{x+2} \cdot 2^x = 8$ это $x = -\frac{1}{5}$.