Question

Есть две непересекающиеся прямые, на каждой отмечено по 4 точки. Сколько треугольник в с вершинами в этих точках можно образовать?

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

нарисуем две параллельные прямые и точки на верхней и на нижней прямой. соединим первую верхнюю точку со всеми нижними точками и посчитаем треугольники - их будет 6

значит, на каждую точку сверху придется по 6 треугольников

так же и на каждую нижнюю  точку.

вот получим 8 точек * на 6 треугольников = 48 треугольников

Answer 2

Чтобы определить, сколько треугольников можно образовать с вершинами в данных точках, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У вас есть две непересекающиеся прямые, каждая из которых содержит 4 точки. Пусть первая прямая содержит точки A, B, C и D, а вторая прямая содержит точки E, F, G и H. Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации трёх точек из данных 8 точек и проверить, сколько из них образуют треугольники.

В общем случае, количество треугольников, которые можно образовать из n точек, равно nC3, где nC3 обозначает число сочетаний из n по 3 (трёхэлементные сочетания). Формула для nC3 выглядит следующим образом:

nC3 = n! / (3! * (n - 3)!)

Применяя это к вашей ситуации, где n = 8, получаем:

8C3 = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56

Таким образом, из данных 8 точек можно образовать 56 треугольников.