Question

В поселке 2020 жителей. Оказалось, что среди любых 194 жителей есть 3 одного возраста. Докажите, что в этом поселке есть 22 жителя одного возраста

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

3 из 194 жителей это $\frac{3}{194}$

найдем $\frac{3}{194}$ от 2020

в итоге получим 2020*3/194≈31

31>22

этим и доказано что в поселке есть 22 жителя одного возраста

Answer 2

Ответ: 2020*3/194= 3131>22

Пошаговое объяснение:

Этим и доказано что в поселке есть 22 жителя одного возраста.

Answer 3

Давайте воспользуемся методом противоречия, чтобы доказать данное утверждение.

Предположим, что в данном поселке нет 22 жителей одного возраста. Это означает, что наибольшее количество жителей одного возраста в этом поселке меньше 22. Допустим, максимальное количество жителей одного возраста равно k, где k < 22.

Так как среди любых 194 жителей есть 3 одного возраста, давайте рассмотрим группы по 194 человека. В каждой такой группе будет как минимум 3 человека одного возраста. Теперь давайте поделим общее количество жителей (2020) на 194:

2020 / 194 ≈ 10.41

Это означает, что у нас будет 10 (или 11) групп по 194 человека, и в каждой группе есть как минимум 3 человека одного возраста.

Теперь давайте рассмотрим k возрастов, для которых есть по k человек в каждой из этих 10 (или 11) групп. Так как k меньше 22, то в каждой группе остается хотя бы 194 - k > 194 - 22 = 172 человека. Теперь, учитывая, что в каждой группе есть как минимум 3 человека одного возраста, это означает, что у нас есть как минимум 3 * 10 = 30 человек одного возраста.

Однако это противоречит начальному предположению, что в данном поселке нет 22 жителей одного возраста. Таким образом, наше предположение оказывается неверным, и в этом поселке действительно есть 22 жителя одного возраста.