Question

В куб с ребром 6 вписан шар. Найдите площадь поверхности этого шара.

Answer 1

Ответ:

Ребро куба равно диаметру вписанного шара, следовательно радиус будет равен R=6/2=3

Формула объема V=4/3 * π * R^3= 4/3 * π * 3^3= 36π

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: S=36π

Решение:

Площадь поверхности шара S=4πR²

Такт как шар вписан в куб с ребром 6 см, то 6см- это диаметр шара d=2R, соответственно d²=4R²

S=πd²=π6²=36π

Answer 3

Для того чтобы найти площадь поверхности шара, вписанного в куб, нужно знать радиус шара. Радиус шара, вписанного в куб, равен половине длины его диагонали.

Диагональ куба можно найти с помощью теоремы Пифагора для трехмерного случая: диагональ^2 = a^2 + a^2 + a^2, где a - длина ребра куба.

В данном случае a = 6 (ребро куба равно 6), поэтому диагональ^2 = 6^2 + 6^2 + 6^2 = 36 + 36 + 36 = 108.

Теперь найдем диагональ: диагональ = √108 ≈ 10.39.

Половина диагонали, которая равна радиусу вписанного шара: радиус = 10.39 / 2 ≈ 5.20.

Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле: площадь = 4π * радиус^2.

Подставляем значение радиуса: площадь = 4π * (5.20)^2 ≈ 338.48.

Итак, площадь поверхности вписанного шара примерно равна 338.48 квадратных единиц.