Question

Точки A (1;3), В (4;8), С (7;3), D (4;-2) являются вершинами ромба. Найдите его площадь.

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для того чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (произведение диагоналей) / 2

Сначала нам нужно найти длины диагоналей. Для этого используем расстояние между точками в декартовой системе координат:

Длина диагонали AC: √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2) √((7 - 1)^2 + (3 - 3)^2) = √36 = 6

Длина диагонали BD: √((x_D - x_B)^2 + (y_D - y_B)^2) √((4 - 4)^2 + (-2 - 8)^2) = √100 = 10

Теперь подставим длины диагоналей в формулу для площади:

Площадь = (6 * 10) / 2 = 60 / 2 = 30

Таким образом, площадь ромба равна 30 квадратным единицам.