Question

Срочно будь ласка даю 20 балів Піднесіть до шостого степеня (х2 –у)6 2 та 6 це степення.

Answer 1

Ответ:

x^12-6x^10y+15x^8y^2-20x^6y^3+15x^4y^4-6x^2y^5+y^6   :D

Пошаговое объяснение:

(x^2-y)^6=x^12-6x^10y+15x^8y^2-20x^6y^3+15x^4y^4-6x^2y^5+y^6

Answer 2

Звісно, давайте піднесемо вираз до шостого степеня:

$(x^2 - y)^6$

Використовуючи біноміальну теорему, ми можемо розкрити цей вираз:

$(x^2 - y)^6 = \binom{6}{0}(x^2)^6(-y)^0 + \binom{6}{1}(x^2)^5(-y)^1 + \binom{6}{2}(x^2)^4(-y)^2 + \binom{6}{3}(x^2)^3(-y)^3 + \binom{6}{4}(x^2)^2(-y)^4 + \binom{6}{5}(x^2)^1(-y)^5 + \binom{6}{6}(x^2)^0(-y)^6$

Спростимо кожен доданок:

$\binom{6}{0}(x^2)^6(-y)^0 = x^{12}$ $\binom{6}{1}(x^2)^5(-y)^1 = 6x^{10}(-y)$ $\binom{6}{2}(x^2)^4(-y)^2 = 15x^8y^2$ $\binom{6}{3}(x^2)^3(-y)^3 = -20x^6y^3$ $\binom{6}{4}(x^2)^2(-y)^4 = 15x^4y^4$ $\binom{6}{5}(x^2)^1(-y)^5 = -6x^2y^5$ $\binom{6}{6}(x^2)^0(-y)^6 = y^6$

Тепер додамо всі ці спрощені доданки:

$x^{12} + 6x^{10}(-y) + 15x^8y^2 - 20x^6y^3 + 15x^4y^4 - 6x^2y^5 + y^6$

Отже, підняти вираз $(x^2 - y)^6$ до шостого степеня дає:

$x^{12} + 6x^{10}(-y) + 15x^8y^2 - 20x^6y^3 + 15x^4y^4 - 6x^2y^5 + y^6$