Question

Неопределенный интеграл X/5-X^2dx

Answer 1

Ответ:

X^2/10-X^3/6+const

Пошаговое объяснение:

...................

Answer 2

Чтобы найти неопределенный интеграл $\int \left(\frac{x}{5} - x^2\right)dx$, следует выполнить интегрирование каждого из слагаемых по отдельности. Давайте разберемся с каждым слагаемым:

1. $\int \frac{x}{5} dx$: Для интегрирования этого слагаемого, вы можете использовать правило линейности интеграла: $\int \frac{x}{5} dx = \frac{1}{5} \int x dx$. Интеграл $\int x dx$ равен $\frac{x^2}{2}$, так что получаем: $\frac{1}{5} \cdot \frac{x^2}{2} = \frac{x^2}{10}$.

2. $\int -x^2 dx$: Для интегрирования этого слагаемого, используем степенное правило интеграла: $\int -x^2 dx = -\frac{x^3}{3}$.

Теперь объединим результаты интегрирования обоих слагаемых: $\int \left(\frac{x}{5} - x^2\right)dx = \frac{x^2}{10} - \frac{x^3}{3} + C$, где $C$ — постоянная интегрирования.

Итак, неопределенный интеграл $\int \left(\frac{x}{5} - x^2\right)dx$ равен $\frac{x^2}{10} - \frac{x^3}{3} + C$.