Question

В урне содержится три синих, пять красных и два белых шара. Два раза наугад извлекают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что оба раза извлекались белые шары.

Answer 1

Ответ:

$p = \frac{2}{10} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{45}$

Answer 2

2/10 × 1/9 = 2/90 = 1/45 = 0,02

Ответ: 0,02.

Answer 3

Для нахождения вероятности того, что оба раза извлекались белые шары, мы можем использовать метод комбинаторики.

Изначально у нас есть 3 синих, 5 красных и 2 белых шара, всего 10 шаров.

Вероятность первый раз извлечь белый шар: 2 белых шара / 10 общих шаров = 1/5.

После первого извлечения остаётся 9 шаров, из которых 1 белый и 2 белых. Таким образом, вероятность второй раз извлечь белый шар: 1 белый шар / 9 общих шаров = 1/9.

Так как события независимы (извлечение второго шара не зависит от того, какой шар был извлечен первым), вероятность обоих событий происходит умножением:

Вероятность извлечь белый шар в первый раз * Вероятность извлечь белый шар во второй раз = (1/5) * (1/9) = 1/45.

Итак, вероятность того, что оба раза извлекались белые шары, составляет 1/45 или около 0.0222 (округленно до четырёх знаков после запятой).