Question

Найти радиус шара, если известно, что его объем равен объему цилиндра с осевым сечением, имеющим форму квадрата со стороной а

Answer 1

Ответ:

Все на фото

Пошаговое объяснение:

Отметь как лучший пж

Answer 2

Объем шара можно выразить формулой:

V_шара = (4/3) * π * r^3,

где V_шара - объем шара, π - число пи (приближенно 3.14159), r - радиус шара.

Объем цилиндра с квадратным осевым сечением можно выразить как:

V_цилиндра = a^2 * h,

где V_цилиндра - объем цилиндра, a - длина стороны квадрата (осевого сечения), h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что объем шара равен объему цилиндра:

(4/3) * π * r^3 = a^2 * h.

Мы хотим найти радиус шара (r), выразив его через заданные величины (a и h).

Для этого можно сначала выразить высоту цилиндра (h) через радиус шара (r):

h = (4/3) * (π * r^3) / a^2.

Теперь можно подставить это значение высоты обратно в уравнение объема цилиндра:

V_цилиндра = a^2 * ((4/3) * (π * r^3) / a^2),

Упрощая, a^2 сокращается, и мы получаем:

V_цилиндра = (4/3) * π * r^3.

Таким образом, радиус шара (r) равен радиусу основания цилиндра (a):

r = a.

Итак, радиус шара равен длине стороны квадрата осевого сечения цилиндра.