Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=7/2t²-34t+4, где x-расстояние от точки отсчёта в метрах, t-время в секундах, измерение с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?(в письменном виде)​​

Answer 1

Ответ:

v(t) = dx/dt = 7t-34

7t-34=15

7t=49

t= 7 c

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость материальной точки равна 15 м/с, нужно решить уравнение скорости и найти соответствующее значение времени.

Скорость v(t) можно получить, взяв производную от функции x(t) по времени t:

v(t) = dx(t)/dt = 7t - 34.

Мы хотим найти момент времени t, когда скорость равна 15 м/с, то есть v(t) = 15.

Подставляем это значение в уравнение:

15 = 7t - 34.

Теперь решаем уравнение относительно t:

7t = 15 + 34, 7t = 49, t = 49/7, t = 7.

Таким образом, скорость материальной точки была равна 15 м/с в момент времени 7 секунд.