Question

Найдите корень уравнения log4(2x+6)=log4(4x−6).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x>1,5

2x+6=4x-6

-2x=-12

x= 6

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения сначала преобразуем его, используя свойства логарифмов:

log₄(2x + 6) = log₄(4x - 6)

Свойство: Если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c. Применим это свойство:

2x + 6 = 4x - 6

Теперь выразим x:

6 = 2x - 6

Добавим 6 к обеим сторонам:

12 = 2x

Разделим обе стороны на 2:

x = 6

Таким образом, корнем уравнения log₄(2x + 6) = log₄(4x - 6) является x = 6.