Question

Помогите пожалуйста. Исследовать функции на периодичность y =sin4x

Answer 1

Период функции у=sinx Т=2рi, тогда период функции у=sin4x

T=2pi/4=pi/2

Answer 2

Конечно, я помогу вам исследовать функцию на периодичность. Давайте рассмотрим функцию y = sin(4x).

Функция синуса имеет период 2π. Это означает, что для любого значения x, значение sin(x) будет повторяться через каждые 2π.

В данном случае у вас функция y = sin(4x). Это означает, что аргумент синуса умножается на 4. Период функции изменится, и новый период будет равен (период sin(x)) / 4 = 2π / 4 = π/2.

Таким образом, функция y = sin(4x) будет иметь период π/2.

Также стоит отметить, что амплитуда функции sin(4x) остается такой же, как у обычной функции sin(x), то есть амплитуда равна 1.

Теперь давайте рассмотрим некоторые другие характеристики функции:

1. Амплитуда: 1 (как и у sin(x)).
2. Период: π/2.
3. Смещение по горизонтали (фазовый сдвиг): Отсутствует (0).
4. Смещение по вертикали: Отсутствует (0).
5. Значения функции: y принимает значения в диапазоне [-1, 1].

Исходя из этих характеристик, вы можете построить график функции y = sin(4x). График будет состоять из повторяющихся участков длиной π/2 и амплитудой 1, как у обычной функции синуса, но более быстрого изменения.