Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2, −2) и перпендикулярной прямой −4x − 5y + 0 = 0. Ответ записать в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:2

7

Answer 2

Для составления уравнения перпендикулярной прямой, мы знаем, что угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет обратным и противоположным угловому коэффициенту исходной прямой. У исходной прямой угловой коэффициент равен коэффициенту при x, деленному на коэффициент при y.

Исходная прямая: -4x - 5y + 0 = 0

Угловой коэффициент этой прямой: m1 = - коэффициент при x / коэффициент при y = -(-4) / (-5) = 4/5

Так как перпендикулярные прямые имеют обратные и противоположные угловые коэффициенты, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -5/4.

Теперь, у нас есть точка M(2, -2) и угловой коэффициент перпендикулярной прямой m2 = -5/4. Мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме:

y - y1 = m2(x - x1),

где (x1, y1) - координаты точки M.

Подставляем значения: y - (-2) = -5/4(x - 2).

Упростим: y + 2 = -5/4x + 5/2, y = -5/4x + 5/2 - 2, y = -5/4x - 3/2.

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку M(2, -2), будет: y = -5/4x - 3/2.