Question

роман состоит из 3 глав. Первая глава занимает 40%. всех страниц, вторая глава 5/9 остатка, а третья 160 страниц

Answer 1

Все страницы примем за единицу (целое).

40% = 40/100 = 2/5 - сократили на 20

1) 1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 - остаток;

2) 5/9 · 3/5 = 3/9 = 1/3 - часть романа, которую занимает вторая глава;

3) 3/5 - 1/3 = 9/15 - 5/15 = 4/15 - часть романа, равная 160 страницам;

4) Находим целое по его части:

160 : 4/15 = 160 · 15/4 = 40 · 15 = 600 страниц занимает весь роман.

Ответ: 600 страниц в романе.

Проверка:

1) 600 : 100 · 40 = 240 страниц - первая глава;

2) 5/9 · (600 - 240) = 5/9 · 360 = 360 : 9 · 5 = 200 страниц - вторая глава;

3) 240 + 200 + 160 = 600 страниц - весь роман.

Answer 2

Предположим, что у романа всего X страниц. Тогда можно составить систему уравнений, основываясь на информации о длине каждой главы:

1. Первая глава: 40% всех страниц
2. Вторая глава: 5/9 остатка после первой главы
3. Третья глава: 160 страниц

Исходя из этой информации, можно записать следующую систему уравнений:

1. 0.4X = количество страниц первой главы
2. (5/9)(X - 0.4X) = количество страниц второй главы
3. 160 = количество страниц третьей главы

Давайте решим эту систему уравнений:

1. 0.4X = количество страниц первой главы
2. (5/9)(X - 0.4X) = (5/9)(0.6X) = 0.333...X = количество страниц второй главы
3. 160 = количество страниц третьей главы

Сложив количество страниц каждой главы, мы получим:

0.4X + 0.333...X + 160 = X

Убрав десятичные дроби:

0.4X + 0.333...X + 160 = X 0.4X + 1/3 X + 160 = X 0.733...X + 160 = X 160 = 0.266...X X = 160 / 0.266... X ≈ 601.503...

Таким образом, длина романа составляет около 601.5 страницы.