Question

Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(х+1)= log2(3х) 1) (-∞;-1)2) [-1;0];3) (0; 1);4) (1;+∞)​

Answer 1

Ответ: 3

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение log2(x+1) = log2(3x).

В данном случае мы имеем два логарифма с одинаковым основанием (основание 2). Правило равенства логарифмов гласит: log_a(b) = log_a(c) тогда и только тогда, когда b = c.

Применяя это правило к нашему уравнению, получаем:

x + 1 = 3x.

Решая это уравнение относительно x, получаем:

1 = 2x, x = 1/2.

Таким образом, корень уравнения log2(x+1) = log2(3x) равен x = 1/2.

Посмотрим, в каком промежутке находится этот корень. Ответ - вариант 3) (0; 1). Этот промежуток охватывает значения между 0 и 1, не включая граничные значения.