Question

Розв'яжіть рівняння: x^2+2x+5=0

Answer 1

Ответ:

Нет решения

Пошаговое объяснение:

$x {}^{2} + 2x + 5 = 0$

D = 2² - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16 < 0

Answer 2

Для того щоб розв'язати квадратне рівняння x^2 + 2x + 5 = 0, ми можемо використати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У даному випадку a = 1, b = 2 і c = 5.

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * 5)) / (2 * 1),

x = (-2 ± √(4 - 20)) / 2,

x = (-2 ± √(-16)) / 2.

Зауважте, що дискримінант (b^2 - 4ac) від'ємний, що означає, що у рівнянні немає реальних коренів, але має комплексні корені.

Дискримінант виглядає як -16, що можна розкласти як -1 * 4^2.

Отже, корені будуть:

x = (-2 + 4i) / 2 = -1 + 2i,

x = (-2 - 4i) / 2 = -1 - 2i.

Отже, комплексні корені рівняння x^2 + 2x + 5 = 0 є -1 + 2i та -1 - 2i.