Question

Площа великого круга кулі дорівнює 5л см2. Знайдіть площу поверхні цієї кулі.​

Answer 1

Ответ:

20π

Пошаговое объяснение:

S=5π

З формули S=πR², знайдемо радіус

R²=S/π=5π/π=5 см

Формула знаходження площі поверхні всієї кулі

Sк.=4πR²

Оскільки радіус великого круга кулі і є радіусом всієї кулі, знайдемо площу кулі

Sк.=4π*5=20π см²

π≈3,14

Sк.=20*3,14=62,8 см²

Answer 2

Для вирішення цього завдання, нам необхідно використовувати формули для обчислення площі великого круга та площі поверхні кулі.

Площа великого круга кулі обчислюється за формулою:

$S_{\text{вк}} = 4\pi r^2,$

де $r$ - радіус кулі.

Маючи площу великого круга $S_{\text{вк}} = 5 \, \text{см}^2$, ми можемо знайти радіус кулі:

$5 = 4\pi r^2.$

Далі ми розв'яжемо рівняння відносно $r$:

$r^2 = \frac{5}{4\pi},$

$r = \sqrt{\frac{5}{4\pi}}.$

Тепер, коли ми знаємо радіус кулі, ми можемо знайти площу поверхні кулі за формулою:

$S_{\text{пов}} = 4\pi r^2.$

Підставляючи значення $r$, маємо:

$S_{\text{пов}} = 4\pi \left( \sqrt{\frac{5}{4\pi}} \right)^2,$

$S_{\text{пов}} = 4\pi \cdot \frac{5}{4\pi},$

$S_{\text{пов}} = 5 \, \text{см}^2.$

Отже, площа поверхні цієї кулі також дорівнює 5 см².